정의.
Let A be an n * n matrix. A number λ is said to be an eigen value of A if there exists a nonzero solution vector K of the linear system
AK = λK
The solution vector K is said to be an eigen vector corresponding to the eigen value λ.
기하학적 의미
- 우변 (λK) : 벡터의 크기 변화
- 좌변 (AK) : K라는 벡터를 A(행렬)가 선형변환
K 벡터를 선형변환(A 행렬만큼) 시켰을 때, K 벡터의 방향은 변화하지 않고 크기만 변화할 때
변화한 크기를 eigen value라 하고, 그 벡터 K을 eigen vector하고 한다.
어떠한 선형변환 A가 있을 때, 그 크기만 변하고 방향이 변하지 않는 벡터가 있나요? → eigen vector
그리고 그 벡터의 크기는 얼만큼 변했나요? → eigen value
[참조] 공돌이의 수학정리노트 https://www.youtube.com/watch?v=Nvc7ZRVjciM
반응형